Форум ЗнаниО

Одна составляющая не совсем ясна. Cтороны правильного треугольника авс равны 2 корня из 3. Найдите длину вектора ab+ac

Дорисуем треугольник до параллелограмма, или в нашем случае до ромба abcd

, так как стороны равны.








Сложим два вектора по правилу параллелограмма.








 


Длина бОльшей диагонали ad

и будет длиной искомого вектора.








 


Найдем длину большей диагонали ad,

зная длину меньшей диагонали bc = d

, по следующей формуле:








Ad = D =

(4 * (ab)^2 – d^2)^

(1/2) =

(4 * (2

√



3

)^2 –

(2

√



3

)^2)^

(1/2) =

(3 * 4 * 3)^

(1/2) = 3 * 2 = 6.










 


Ответ: длина суммы векторов ab+ac равна 6.