Форум ЗнаниО

Как бы вы ответили. Cos70*cos10+cos80*cos20/cos68*cos8+cos82*cos22

В данном задании будем пользоваться тригонометрическими формулами, а именно формулами приведения и формулой для синуса суммы углов: cos(90° - x) = sinx;  sin(x° + y°) = sin(x°)cos(y°) + sin(y°)cos(x°). Применяя формулы, преобразуем выражение:


(cos70° * cos10° + cos80° * cos20°) / (cos68° * cos8° + cos82° * cos22°) =


= (cos70° * cos(90° - 80°) + cos80° * cos(90° - 70°) / (cos68° * cos(90° - 82°) + cos82° * cos(90° - 68°)) =


= (cos70° * sin80° + cos80° * sin70°) / (cos68° * sin82° + cos82° * sin68°) = sin(80° + 70°) / sin(68°+ 82°) =


= sin150° / sin150° = 1.


Значит, наш ответ: 1.