Форум ЗнаниО

Как можно решить. Четырехугольник abcd вписан в окружность известно что отношение градусных мер друг равно 3:2:13:7 найдите углы данного четырёхугольника сопоставьте условия с заключением с ответом

Пусть величина первой дуги 3 * Х, тогда второй 2 * Х, третьей 13 * Х, четвертой 7 * Х.

Градусная мера окружности 360.

Тогда 3 * Х + 2 * Х + 13 * Х + 7 * Х = 360.

25 * Х = 360.

Х = 360/25 = 14,4.

14,4 * 3 = 43,2 – первая дуга.

14,4 * 2 = 28,8 – вторая дуга.

14,4 * 13 = 187,2 – третья дуга.

14,4 * 7 = 100,8 – третья дуга.

Первый угол четырехугольника (43,2 + 28,8)/2 = 36.

Второй угол (187,2 + 28,2)/2 = 108.

Третий угол (187,2 + 100,8)/2 = 144.

Четвертый угол (43,2 + 100,8) = 72.

36 + 144 = 180;

108 + 72 = 180.

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180.