Форум ЗнаниО

Непонятно одно. Сделай чертеж и вычисли площадь S фигуры ограниченной линиями y=2 √x+1 ; y=x+1

У = 2 * √(Х + 1) ; У = Х + 1.

Определим точки пересечения функций.

2 * √(Х + 1) = Х + 1.

Пусть √(Х + 1) = Z.

2 * Z = Z^2;

Z^2 – 2 * Z = 0;

Z * (Z – 2) = 0.

Z1 = 0;

Z2 = 2.

√(Х + 1) = 0.

X = -1;

√(Х + 1) = 2;

X = 3.

-1∫3(2 * √(Х + 1))dx = 4 * X * √(Х + 1)/3 + 4 * √(Х + 1)/3|-13 = 24/3 + 8/3 – 0 – 0 = 32/3.

1∫3(Х + 1)dx = X^2/2 + X|-13 = (9/2 + 3) – (1/2 – 1) = 8.

S = 32/3 – 8 = 32/3 – 24/3 = 8/3 = 2(2/3).

График: (http://joxi.ru/BA0l33JtwJyglA).