Форум ЗнаниО

У меня возник вопрос. Решите задачу: на пошив одного платья и 3 сарафанов пошло 9 метров, а на пошив 3 таких же платьев и 5 сарафанов- 19 метров. Сколько ткани требуется на пошив одного платья и одного сарафана?

Пусть для пошива одного платья расходуется x метров, а количество ткани для пошива одного сарафана за y метров.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

  1. Для первого случая: x+3y=9 (одно платье и три сарафана общей длины 9 метров).

  2. Для второго случая: 3x+5y=19 (три платья и пять сарафанов общей длины 19 метров).

Решим эту систему уравнений методом исключения.

Первое уравнение умножим на 3, а второе на 1, чтобы избавиться от x при сложении уравнений:

  1. 3x+9y=27

  2. 3x+5y=19

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(3x+9y)−(3x+5y)=27−19

4y=8

y=2

Теперь мы знаем, что для пошива одного сарафана нужно 2 метра ткани. Подставим это значение обратно в любое из исходных уравнений, чтобы найти x:

x+3*2=9

x+6=9

x=9−6

x=3

Таким образом, для пошива одного платья нужно 3 метра ткани.

Ответ: для пошива одного платья требуется 3 метра ткани, а для пошива одного сарафана — 2 метра.