Форум ЗнаниО

Вопрос такого типа. Решите уравнения log2(3x-6)=log2(2x-3)

Решаем логарифмическое уравнение log2(3x - 6) = log2(2x - 3).


Если уравнение сведено к такому, что слева и справа от знака «равно» стоят логарифмы с одним основанием, то логарифмы мы «зачеркиваем» и решаем оставшееся уравнение.


Но есть условие, что 3х - 6 > 0.


3х > 6;


х > 2.


Переходим к решению линейного уравнения.


3х - 6 = 2х - 3;


переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с х.


3х - 2х = - 3 + 6;


приводим подобные в обеих частях уравнения.


х = 3.


Найденный корень удовлетворяет условию х > 2.


Ответ: х = 3.