Форум ЗнаниО

Помогите с решением. 2.Из урны, содержащей 2 белых и 3 черных шара, наудачу удаляют 1 шар и добавляют 1 белый. Такую операцию повторяют три раза.
а) составьте дерево возможных вариантов
б) могут ли в результате в урне остаться только белые шары? В скольких случаях?

а) Дерево возможных вариантов можно составить следующим образом:

Урна: 2Б 3Ч        /    \       Б     Ч      / \   / \     Б  Ч  Б  Ч    / \ / \/ \ / \   Б  ЧБ  ЧБ  ЧБ  Ч  / \ / \/ \/ \/ \ / \ Б  ЧБ  ЧБ  ЧБ  ЧБ  ЧБ  Ч

Буква Б означает белый шар, а Ч - черный шар. На каждом шаге мы извлекаем один шар из урны и добавляем один белый шар. Каждая ветвь дерева соответствует одному из возможных исходов этого процесса.

б) В результате в урне могут остаться только белые шары, если на каждом шаге мы извлекаем черный шар. Это происходит в одном случае из восьми, то есть с вероятностью 1/8. Этот случай соответствует правой ветви дерева, которая заканчивается пятью белыми шарами.