Форум ЗнаниО

Как можно решить. Определите является ли функция четной или нечетной: у(х) = 2 tg2 х +х2

Функция именуется четной, если для любого ее аргумента из области определения соблюдается выполнение равенства F(x) = F(-x).


Функция нечетная, если для любого аргумента соблюдается равенство F(-x) = -F(x).


Дана функция:


F(x) = 2 * tg^2 x + x^2.


Находим значение функции от противоположного аргумента:


F(-x) = 2 * tg^2 (-x) + (-x)^2;


F(-x) = 2 * (-tg x)^2 + x^2;


F(-x) = 2 * tg^2 x + x^2.


Очевидно, что F(x) = F(-x), значит, функция является четной.