Форум ЗнаниО

Помогите с заданием. 1) найдите боковую сторону трапеции, если основания равнобедренной трапеции равна 9 , а диагональ 10.

За свойствами трапеции:

d1 + d2 = a + b,

10 + 10 = а + 9,

20 = а + 9,

а = 11.

За свойствами диагоналей трапеции:

d12 + d22 = 2ab + c2 + d2, с = d = х:

102 + 102 = 2 * 9 * 11 + х2 + х2,

100 + 100 = 198 + 2х2,

200 = 198 + 2х2,

2х2 = 200 - 198,

2х2 = 2.

х2 = 2 : 2.

х2 = 1.

Ответ: боковые стороны трапеции равны 1 см.