Форум ЗнаниО

Интересно было бы узнать. Найдите углы равнобедренной трапеции в которой Боковая сторона равна 2√2 см а диагональ равна 4 см образует с основанием угол в 30°

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Syy1ZQ).

Построим высоту СН.

В прямоугольном треугольнике АСН катет СН лежит против угла 30, тогда СН = АС/2 = 4/2 = 2 см.

В прямоугольном треугольнике СДН, SinСДН = СН/СД = 2/(2 * √2) = √2/2.

Угол САД = ВАД = 45.

Угол АВС = ДСВ = 180 – 45 = 135.

Ответ: Углы трапеции 45 и 135.