Форум ЗнаниО

Одна деталь вызывает недоумение. Биссектриса BD делит сторону АС треугольника АВС на отрезки AD и CD, равные соответственно на 7см и 10,5 см.Найдите периметр треугольника АВС ,если известно,то АВ=9см.

ответ÷ периметр треугольника авс равен 40см
-------
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2XWn7yu

).


Воспользуемся свойством биссектрисы треугольника, согласно которому, биссектриса делит противоположную сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам.


Тогда АД / АВ =СД / СВ.


СВ = АВ * СД / АД = 9 * 10,5 / 7 = 13,5 см.


Определим длину стороны АС. АС = АД + СД = 7 + 10,5 = 17,5 см.


Тогда периметр треугольника равен: Равс = (АВ + ВС + АС) = 9 + 13,5 + 17,5 = 40 см.


Ответ: Периметр треугольника АВС равен 40 см.