Форум ЗнаниО

У меня назрел вопрос, который я хотел бы обсудить. Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10 см.,10 см и 12 см

Дано:

равнобедренный треугольник АВС,

АВ = ВС = 10 сантиметров,

АС = 12 сантиметров.

Найти площадь треугольника АВС, то есть Sавс — ?

1) Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. Проведем высоту ВН. Она еще является и медианой. Тогда Ан = НС = 12 : 2 = 6 (сантиметров).

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АН^2 + ВН^2 = АВ^2;

ВН^2 = АВ^2 - АН^2;

ВН^2 = 100 - 36;

ВН^2 = 64;

ВН = 8 сантиметров.

2) Sавс = 1/2 * ВН * АС;

Sавс = 1/2 * 8 * 12;

Sавс = 4 * 12;

Sавс = 48 см^2

Ответ: Sавс = 48 см^2.