Форум ЗнаниО

Вопрос такого характера. Угол между двумя касательными, проведёнными из одной точки к окружности, равен �
6
5
∘
65
∘
 �. Найди градусную меру меньшей из дуг, заключённых между точками касания.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3TlxsD3).

Из точки О, центра окружности, построим радиусы ОВ и ОС к точкам касания.

Радиусы ОВ и ОС перпендикулярны касательным АВ и АС.

Тогда угол ВОС = 360 – ВАС = ОВА – ОСА = 360 – 65 – 90 – 90 = 125.

Градусная мера меньшей дуги ВС равна центральному углу ВОС.

Ответ: 125.