Форум ЗнаниО

Вопрос такого характера. Отрезки двух наклонных, проведенных из одной точки к плоскости, равны 15см и 20см. Проекция одного из этих отрезков равна 16см. Найдите проекцию другого отрезка.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/368dpSA

).


Из точки А построим перпендикуляр на плоскость α.


Тогда отрезок ОА так же перпендикуляр к отрезкам ОВ и ОС принадлежащих плоскости.


Отрезок ОВ = 16 см есть проекция наклонной АВ.


В прямоугольных треугольниках АОВ и АОС, по теореме Пифагора, выразим общий катет АО.


AO^2 = AB^2 – OB^2 = 400 – 256 = 144;


AO^2 = AC^2 – OC^2 = 225 – OC^2;


Тогда 144 = 225 – OC^2;


OC^2 = 225 – 144 = 81;


OC = 9 см.


Ответ: Длина второй проекции равна 9 см.