Форум ЗнаниО

Одна деталь вызывает недоумение. Докажите, что треугольники АВС и МВN, подобны, АС=15 см, MN=10см, МВ=7 см, BN=8 см, и найдите длину отрезка ВС.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/47ZBMMl).

Треугольники АВС и MBN подобны по двум углам, угол В общий, угол АСВ = МNB как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АС и MN секущей ВС.

Коэффициент подобия К = MN/AC = 10/15 = 2/3.

Пусть CN = X, тогда ВС = (Х + .

BN/BC = K;

8/(X + = 2/3;

2 * Х + 16 = 24;

2 * Х = 8;

Х = CN = 4 см.

ВС = 8 + 4 = 12 см.

Ответ: ВС = 12 см.