Форум ЗнаниО

Было бы полезно узнать. Точка D лежит вне плоскости равнобедренного треугольника АВС (АС = ВС). Перпендикуляр
DO к плоскости АВС падает в центр окружности, вписанной в треугольник АВС. Найди расстояние от точки D до середины стороны АВ треугольника, если АВ = 12, АС = 10 и
DO = 4.

Для решении построим рисунок (https://bit.ly/48OGf5E).

Определим радиус вписанной окружности. Полупериметр треугольника р = (10 + 10 + 12)/2 = 16 см.

Sавс = √16 * (16 – 10) * (16 – 10) * (16 – 12) = √2304 = 48 см^2.

R = OM = S/p = 48/16 = 3 см.

Расстояние от точки Д до стороны АВ есть перпендикуляр ДН.

ДН^2 = OH^2 + ОД^2 = 9 + 16 = 25.

ДН = 5 см.

Ответ: От точки Д до стороны АВ 5 см.