Форум ЗнаниО

Вопрос такого характера. В треугольной пирамиде в основании прямоугольный треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см, высота пирамиды 2 √14 см.

а) найдите объем пирамиды

б) вычислите апофему большей боковой грани, если она является равносторонним треугольником.

в) найдите площадь сечения, проходящего через апофему большей грани и ребро исходящее из прямого угла плоскости основания пирамиды, если оно рано 6 см.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/49rTCbn).

А.

V = (1/3) * Sосн * h = (1/2) * AB * BC * OK = (1/6) * 8 * 6 * 2 * √14 = 16 * √14 см^3.

Б)

Так как треугольник АКС равносторонний, то KH = AC * √3/2 = 10 * √3/2 = 5 * √3 см.

В)

В сечении КВН, ВН = АС/2 = 10/2 = 5 см, ВК = 6 см, КН = 5 * √3 см.

По теореме Герона Sсеч = 14,6 cм^2.