Форум ЗнаниО

Было бы неплохо прояснить. Основанием наклонной призмы является параллелограмм со сторонами 6см и 8см и острым углом 60°. Боковые рёбра призмы равны 14 см и образуют с плоскостью основания углы 30°. Боковыми гранями призмы являются параллелограммы с острым углом 45°. Найдите: 1) высоту призмы; 2) площадь полной поверхности призмы

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3w9jxXr).

Из вершины А1 строим высоту А1Н.

По условию, угол А1АН = 30, тогда высота А1Н = АА1/2 = 14/2 = 7 см.

Sосн = АВ * АД * Sin60 = 6 * 8 * √3/2 = 24 * √3 см^2.

Saa1д1д = АА1 * АД * Sin45 = 14 * 6 * √2/2 = 42 * √2 см^2.

Saa1b1b = АА1 * АB * Sin45 = 14 * 8 * √2/2 = 56 * √2 см^2.

S = 2 * Sосн + 2 * Sаа1д1д + 2 * Sаа1в1в = 48 * √3 + 196 * √2 см^2.

Ответ: А1Н = 7 см, Sпов = 48 * √3 + 196 * √2 см^2.

-------
а=6 см;
в=8 см;
L=14 см;
<1=60°
<2=30°
<3=45°
h,  S   ?    1) h=L*sin30°=14*0,5=7 см.
2) S=2*Socн+2(Sбоk1+Sбоk2); Socн=a*в*sin60°=6*8*√3/2=
24*√3 см^2. Sбоk1=a*L*sin45°=6*14*√2/2=42*√2 см^2. Sбоk2=в*L*sin45°=8*14*√2/2=56*√2 см^2. S=2*24*√3+2(42*√2+56*√2)=48*√3+196*√2=360 см^2