Форум ЗнаниО

Один нюанс требует разъяснения. В треугольнике МНК стороны равны 12 сантиметрам и 17 сантиметрам точки QS и T являются серединами сторон MN, N K и KM. Найдите периметр треугольника QST

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3SCvQoa).

Так как точки Q, S, T есть середины сторон треугольника МНК, то треугольники МНК и QST подобны по трем пропорциональным сторонам с коэффициентом подои К = 1/2.

Тогда отношение периметров равно коэффициенту подобия.

Pqgt = Pмнк/2 = (12 + 14 + 17)/2 = 21,5 см.

Ответ: Р = 21,5 см.