Форум ЗнаниО

Один аспект не совсем понятен. В треугольнике
MNK� проведена биссектриса �
KQ�. Найди соотношение �
KQ� и �
MQ�, если �
∠NMK=78°�, а �
∠MKN=36°�.
Ответы:
KQ>MQ
KQ=MQ
KQ<MQ

В треугольнике MNK проведена биссектриса KQ. Соотношение KQ и MQ можно найти с помощью теоремы биссектрисы: KQ/MQ = NK/NM, где NK и NM - это длины отрезков, на которые биссектриса делит противоположную сторону. В данном случае, NK/NM = tan(∠NMK/2) / tan(∠MKN/2) = tan(39°) / tan(18°) ≈ 1,663. Значит, KQ/MQ ≈ 1,663, что означает, что KQ > MQ.