Форум ЗнаниО

Возник вопрос. В треугольнике �MNK MNK� провели прямую, параллельную стороне �MK MK� так, что она пересекает стороны �MN MN� и �KNKN� в точках �S S� и �R R� соответственно. Найди длину стороны �KNKN�, если �SN = 24SN=24�, �NR= 33NR=33�, �MN = 38,4MN=38,4�.

т.к. SR параллельна МК, то угол NSR = углу NMK, а угол NRS = углу NKM как соответственные.Следовательно, треугольники SNR и MNK подобны. Значит, MN/SN = KN/NR, отсюда KN = (MN * NR)/SN = (38,4 * 33)/24 = 52,8
-------
Т.к. SR параллельна МК, то угол NSR = углу NMK, а угол NRS = углу NKM как соответственные. Следовательно, треугольники SNR и MNK подобны. Значит, MN/SN = KN/NR, отсюда KN = (MN * NR)/SN = (38,4 * 33)/24 = 52,8.