Форум ЗнаниО

У меня есть вопрос. В треугольнике АВС угол А=90 градусов, АА1-высота, АА1= 7 см. АВ=14 см. найдите угол С задача для 7 класса

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4amJNMO).

Так как АА1 высота, то треугольник АА1В прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике АА1В АВ = 2 * АА1, тогда угол АВА1 = АВС = 30.

Тогда угол АСВ = 90 – 30 = 60.

Ответ: Угол АСВ = 60.

-------
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас имеется прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:
АС = √(АB^2 - АА1^2) = √(14^2 - 7^2) = √(196 - 49) = √147 = 7√3 см.

Теперь мы можем найти угол C, используя тригонометрические функции. Для этого нам нужно найти sin С, так как мы знаем длину сторон АС и АА1:

sin C = противолежащий катет / гипотенуза = АА1 / АС = 7 / (7√3) = 1/√3.

Теперь используем калькулятор или таблицу значений sin для нахождения угла C:
C = arcsin(1/√3) ≈ 30 градусов.

Итак, угол C равен 30 градусов.