Форум ЗнаниО

Вопрос такого рода. В треугольнике АВС проведённые медианы AN и ВК пересекаются в точке М. Определи площадь 2 треугольника АВС, если площадь треугольника АКМ равна 12 см кв.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3OIoflz).

Так как точка М есть точка пересечения медиан, то ВМ/МК = 2.

Тогда Sавm = 2 * Sакм = 2 * 12 = 24 см^2.

Sавк = Sавм + Sамк = 24 + 12 = 36 см^2.

Медиана ВК делит треугольник АВС на два равновеликих треугольника.

Тогда Sавс = 2 * Sавк = 2 * 36 = 72 см^2.

Ответ: Sавс = 72 см^2.