Форум ЗнаниО

Интересно было бы выяснить. Параллелограмм и прямоугольник имеют равные стороны.площадь прямоугольника в два раза больше площади параллелограмм.найдите острый угол параллелограмма

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3lGNCWo

).


Для решения построим рисунок (


По условию, АВ = СД = А1В1 = С1Д1, так же АД = ВС = А1Д1 = В1С1.


Пусть АВ = А1В1 = Х см, АД = А1Д1 = У см.


Площадь прямоугольника А1В1С1Д1 равна:


S = А1В1 * А1Д1 = Х * У см^2;


Площадь параллелограмма равна:


S1 = АВ * АД * SinA = Х * У * SinA;


По условию, S / S1 = 2, тогда Х * У / Х * У * SinA = 2;


SinA = 1/2;


Угол ВАС = arcsin(1/2) = 300

.


Ответ: Острый угол параллелограмма равен 300

.