Форум ЗнаниО

Один нюанс требует разъяснения. В тре�уголь�ни�ке ABC про�ве�де�на бис�сек�три�са AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Най�ди�те угол ACB. Ответ дайте в гра�ду�сах.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/35pMuw8

).


Угол АLC есть внешний угол треугольника АВL, тогда его величина равна сумме двух внутренних, не смежных с ним углов.


Угол АLC = ВАL + АВL, тогда угол ВАL = ALC – ABL = 112 – 106 = 60

.


Так как, по условию, АL биссектриса угла А, то угол САL = BAL = 60

.


В треугольнике АСL, угол АСL = 180 – ALC – CAL = 180 – 112 – 6 = 620

.


Угол АСВ = АСL = 620

.


Ответ: Угол АВС равен 620

.