Форум ЗнаниО

Хотелось бы узнать. В треугольнике ABC AB=12см,BC=18см,угол B=70 градусов,а в треугольнике MNK MN=6см,NK=9см,LN=70градусовНайдите сторону AC и угол C треугольника ABC,если MK=7 см, угол K=60 градусов

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2O9PbJ1

).


Так как углы при вершинах В и N равны, а отношение АВ / MN = 12/6 = 2, и СВ / KN = 18/9 = 2, то треугольники АВС и MNK подобны по второму признаку подобия треугольников - по двум сторонам и углу между ними.


Коэффициент подобия треугольников равен АВ / MN = 2, тогда АС = MK * 2 = 7 * 2 = 14 см.


Так как углы в подобных треугольниках равны, то угол С равен углу К и равен 600

.


Ответ: АС = 14 см, угол К = 600

.