Форум ЗнаниО

Один нюанс требует разъяснения. Каждый угол многоугольника равен 135градусов а сколько у него сторон

По условию ,каждый угол многоугольника равен 135 градусов,значит этот многоугольник правильный  (то есть все его углы и стороны равны).  Нужно найти количество сторон,для этого используем формулу для нахождения угла в правильном n-угольнике : a (угол) = (n-2) *180 градусов / n ; где n-количество сторон многоугольника. Подставляем известное значение угла и найдём n . 135 =(n-2)*180 / n .Умножим обе части равенства на n ,чтобы избавиться от знаменателя.
 135n  =(n-2)*180
135n = 180 n - 360 ,перенесём 180n в левую часть уравнения
135n - 180n= - 360
-45n= - 360
n=8.
Значит,8 сторон у правильного многоугольника с углом 135 градусов. Ответ 8 .