Форум ЗнаниО

Хотелось бы прояснить момент. Длина перпендикуляра �


SA� к плоскости равнобедренного треугольника �



ABC� равна �
2
2�. Найди расстояние от точки �

S� до прямой �


BC�, если �
∠



=
120
°
∠BCA=120°� и �


=
4
BC=4�.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3UcVPDS).

Треугольник АВС равнобедренный, ВС = АС = 4 см.

Построим высоту АК на сторону ВС. Искомое расстояние от точки S до стороны ВС есть наклонная SK.

Угол АСК = 180 – 120 = 60.

Тогда в прямоугольном треугольнике АСК, Sin60 = АК/АС.

АК = АС * Sin60 = 4 * √3/2 = 2 * √3 см.

В прямоугольном треугольнике АSK, SK^2 = AK^2 + AS^2 = 12 + 4 = 16.

SK = 4 см.

Ответ: От точки S до стороны ВС 4 см.