Форум ЗнаниО

Такой вопрос. Известно, что в трапеции �




ABCD� углы �



ABC� и �



BCD� соответственно равны �
4
5
∘
45
∘
 � и �
12
0
∘
120
∘
 �, а боковая сторона �


CD� равна �
15
6
15
6
�
 �. Найди длину стороны �


AB�.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3IntCTw).

Построим высоты ВК и СН. В прямоугольном треугольнике СДН, угол НСД = 120 – 90= 30.

Тогда Cos30 = CH/СД.

СН = СД * Cos30 = 15 * √6 * √3/2 = 45 * √2/2 см.

ВК = СН = 45 * √2 см.

Так как угол А = 45, то АК = ВК.

АВ^2 = AK^2 + BK^2 = 2 * BK^2 = 45 см.

Ответ: АВ = 45 см.