Форум ЗнаниО

Интересует вопрос. В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен 4 см.Найдите его медиану проведенную к гипотенузе

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/39zXLMy

).


Так как, по условию, катет АС лежит против угла 300

, то его длина равна половине длины гипотенузы АВ.


АС = АВ / 2.


АВ = 2 * АС = 2 * 4 = 8 см.


Так как СМ медиана, проведенная к гипотенузе, то ВМ = АМ = АВ / 2 = 8 / 2 = 4 см.


В треугольнике АСМ, АС = АМ = 4 см, а угол САМ = САВ = (90 – 30) = 600

.


Тогда треугольник АСМ равносторонний, АС = АМ = СМ = 4 см.


Ответ: Длина медианы равна 4 см.