Форум ЗнаниО

Я хотел бы задать вопрос. В прямоугольном параллелепипедеABCDA1B1C1D1 известно, что BB1=19, CD=16, BC= 20√2 . Найдите длину отрезка MK, где M– середина ребра DC, K – середина ребра A1D1.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3VuGIpN).

Построим перпендикуляр КН. КН = ВВ1 = 19 см.

Построим диагонали АС.

По теореме Пифагора, AC^2 = AB^2 + BC^2 = 256 + 800 = 1056.

AC = 2 * √264.

НМ = АС/2 = √264 как средняя линия треугольника АСД.

В прямоугольном треугольнике КНМ, KM^2 = HM^2 + KH^2 = 264 + 361 = 625.

КМ = 25 см.

Ответ: КМ = 25 см.