Форум ЗнаниО

Интересно было бы выяснить. На данном рисунке угол 1=82, угол 2=119, угол 3=82 а)найдите угол 4. б) сколько углов равных углу 4?

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/306BSRX

).


Так как, по условию. Угол ∠1 = ∠3 = 820

, а это есть накрест лежащие углы при пересечении прямых а и в секущей с, тогда прямые а и в параллельны.


Угол ∠2 и угол ∠4 есть внутренние односторонние углы при пересечении прямых а и в секущей с, а их сумма равна 1800

.


∠2 + ∠4 = 1800

.


∠4 = 180 - ∠2 = 180 – 119 = 610

.


Угол ∠5 = ∠4 = 610

 как вертикальные углы при пересечении прямых в и д.


Угол ∠6 = ∠4 = 610

 как соответственные углы при пересечении параллельных прямых а и в секущей д.


Угол ∠7 = ∠4 = 610

 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых а и в секущей д.


Ответ: ∠4 = 610

, три угла равны углу ∠4.