Форум ЗнаниО

Один момент остается неясным. В параллелограмме �STRQ STRQ� точка �DD� делит сторону �STST� так, что �SD:DT = 2:1SD:DT=2:1�. Найди стороны треугольника �FDTFDT�, если �SD =18 SD=18�, �DQ =30 DQ=30�, �SQ =38SQ=38�.

Для решения построим рисунок (http://bit.ly/3w7agvX).

В треугольниках FDT и SDQ угол FDT = SDQ как вертикальные углы, угол TFD = SQD как накрест лежащие углы. Тогда треугольники FDT и SDQ подобны по двум углам.

По условию, SD / DT = 2/1, тогда К = 1/2, DT = SD / 2 = 18/2 = 9 см.

Тогда FT = SQ / 2 = 18 см, FD = DQ / 2 = 15 см.

Ответ: Стороны треугольника равны 9 см, 18 см, 15 см.

-------
По теореме подобных треугольников равна сторонам треугольника =9 см,18см,15см