Форум ЗнаниО

Один нюанс требует разъяснения. В параллелограмме ABCD биссектриса угла А, равного 60 , ° пересекает сторону ВС
в точке М. Отрезки АМ и DM перпендикулярны. Найдите периметр параллелограмма,
если AB = 7

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4a509Kr).

Так как АМ биссектриса, то угол ВАМ = ДАМ = 60/2 = 30.

В треугольнике СДМ угол МСД = ВАД = 60. Угол СМД = 180 – 30 – 90 = 60, тогда треугольник СДМ равносторонний, СМ = МД = СД = 7 см.

Катет МД лежит против угла 30, тогда АД = 2 * МД = 2 * 7 = 14 см.

Р = 2 * (АВ + АД) = 2 * 21 = 42 см.

Ответ: Р = 42 см.