Форум ЗнаниО

Интересно было бы узнать. В остроугольном треугольнике мнп биссектриса угла м пересекает высоту высоту нк в точке о причем ок 10 см найти расстояние от точки о до прямой мн

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3vrNGS5).

Расстояние от точки О до стороны МН есть перпендикуляр ОО1.

НК – высота. Тогда, в прямоугольных треугольниках ОКМ и ОО1М, гипотенуза ОМ общая, угол ОМК = ОМО1, тогда эти треугольники равны по гипотенузе и острому углу.

Тогда ОО1 = ОК = 10 см.

Ответ: ОО1 = 10 см.