Форум ЗнаниО

Интересно было бы узнать. Радиус Ов окружности с центром в точке О, пересекает хорду АС в точке D и перпендикулярна ей. Найдите длину АС, если BD=1 см, а радиус окружности равен 5 см

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3IVXdE8).

Так как радиус ОВ перпендикулярен хорде АС, тогда он делит ее на два равных отрезка, АД = СД.

По свойству пересекающихся хорд, ВД * ОД = АД * СД = АД^2.

AД^2 = 1 * 4 = 4.

АД = 2 см.

АС = 2 * 2 = 4 см.

Ответ: АС = 4 см.