Форум ЗнаниО

Возник вопрос. В треугольнике ABC сторона AB=6 корней из 3 см,AC=8 см,угол А=60 градусов.Найти площадь.

1. Из вершины В треугольника АВС проводим высоту ВН к стороне АС


2. В прямоугольном треугольнике катет ВН находится против угла, равного по условию задачи


60°. Согласно свойствам прямоугольного треугольника, отношение противолежащего катета к


гипотенузе равно синусу этого угла:


ВН/АВ = синус 60°.


ВН = АВ х √3/2 = 6√3 х √3/2 = 9 сантиметров.


3. Вычисляем площадь треугольника АВС:


АС х ВН/2 = 9 х 8/2 = 36 см^2.


Ответ: площадь треугольника АВС равна 36 см^2.