Форум ЗнаниО

Есть неясность. Уравнение √(2x + 15) = x.

Возведем во вторую степень обе части уравнения и получаем:

2x + 15 = x^2;

x^2 – 2x – 15 = 0;

D = (-2)^2 – 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64;

x1 = (2 + /2 = 5; x2 = (2 – /2 = -3.

Нужно выполнить проверку:

x1 = 5; √(2 * 5 + 15) = 5;

√25 = 5; 5 = 5.

x2 = -3;

√(2 * (-3) + 15) = -3;

√9 = -3;

3 = -3 — не верно.

Ответ: x = 5.

-------
x^2 = 2x + 15 =>
x^2 - 2x - 15 = 0 =>
Решаем квадратное уровнение
D = 2^2 + 4 * 15 = 4 + 60 = 64 =>
x1 = (2 + /2 = 5
x2 = (2 - /2 = -3