Форум ЗнаниО

У меня имеется небольшой вопрос. Вычислить высоту конуса если его образующая 17 см, а диаметр основания 16см

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2S7P8mu

).


Точка В высоты конуса проецируется в точку О, центр окружности. Высота ОВ перпендикулярна плоскости основания конуса.


Тогда треугольник ВОС прямоугольный у которого гипотенуза есть образующая конуса, ОС – радиус окружности в основании конуса.


ОС = АС / 2 = 16 / 2 = 8 см.


По теореме Пифагора, ОВ2

 = ВС2

 – ОС2

 = 172

 – 82

 = 289 – 64 = 225.


ОВ = h = 15 см.


Ответ: Высота конуса равна 15 см.