Форум ЗнаниО

Возникла потребность в уточнении. Угол qpk равен 3.5 угла qpm. Угол M и угол q = 3:4. Найти угол M,q,qpm?

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/33z340p

).


Пусть величина угла QPM = X0

, тогда, по условию, величина угла QPK = 3,5 * X0

.


Угол QPK смежный с углом QPM, сумма которых равна 1800

, тогда:


Х + 3,5 * Х = 1800

;


4,5 * Х = 1800

;


Х = QPM = 180 / 4,5 = 400

, тогда угол QPK = 180 – 40 = 1400

.


По условию, QMP / MQP = 3/4.


Угол QMP = 3 * MQP / 4.


Внешний угол QPK равен сумме двух внутренних, не смежных с ним углам.


QPK = QMP + MQP = MQP + 3 * MQP / 4 = 7 * MQP / 4.


7 * MQP / 4 = 140;


MQP = 140 * 4 / 7 = 800

;


Угол QMP = 3 * MQP / 4 = 3 * 80 / 4 = 600

.


Ответ: Углы треугольника равны 400

, 600

, 800

.