Форум ЗнаниО

Требуются пояснения насчёт. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD,угол B = 60°, угол D= 110°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

95,так как у нижнего ошибка в расчете
-------
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2R85iwb

).


Проведем диагональ АС, которая разделит четырехугольник на два равнобедренных треугольника АДС и АВС с основанием АС.


Определим углы при основании треугольника АВС.


Угол ВАС = ВСА = (180 – АВС) / 2 = (180 – 60) / 2 = 120 / 2 = 600

.


Определим углы при основании треугольника АДС.


Угол ДАС = ДСА = (180 – АДС) / 2 = (180 – 110) / 2 = 70 / 2 = 450

.


Определим величину угла ВАД.


Угол ВАД = ВАС +ДАС = 60 + 45 = 1050

.


Ответ: Величина угла А равна 1050

.