Форум ЗнаниО

Одна деталь вызывает недоумение.
ДАВС пирамида (АВС перпендикулярно АВД) Треугольники АВС и АВД равносторонние. Длина наибольшего ребра равна 3 корня 6 см. Тогда длина ребра основания?

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3TgcXXk).

Так как треугольники АВС и АВД равносторонние, а сторона АВ общая, то эти треугольники равны по трем сторонам.

Тогда высоты СН и ДН равны.

СД^2 = CH^2 + ДН^2 = 2 * CH^2.

CH = СД/√2 = (3 * √6)/√2 = 3 * √3 см.

Высота равностороннего треугольника СН = АВ * √3/2.

АВ = 2 * СН/√3 = 2 * 3 * √3/√3 = 6 см.

Ответ: Длина ребра основания 6 см.