Форум ЗнаниО

Есть неясность. Высота равнобедренного треугольника равна 58. Боковая сторона меньше основания на 14,5.
Найдите боковую сторону этого треугольника.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3wOFRWX).

Пусть длина основании АС = 2 * Х см, тогда боковая сторона АВ = ВС = (2 * Х – 14,5) см.

ВН – высота медиана и биссектриса, тогда АН = АС/2 = Х см.

По теореме Пифагора:

AB^2 = AH^2 + BH^2;

(2 * X – 14,5)^2 = X^2 + 3364;

4 * X^2 – 58 * X + 210,25 = X^2 + 3364;

3 * X^2 – 58 * X - 3153,75 = 0;

Решим квадратное уравнение.

Х = 43,5.

АВ = ВС = 2 * 43,5 – 14,5 = 72,5.

Ответ: АВ = ВС = 72,5 см.