Форум ЗнаниО

Интересно услышать подробности. Точка �S лежит вне плоскости трапеции ABCD� с высотой �4�. Найди длину отрезка �KP�, если �AB=BC=CD=5

Для решения построим рисунок (http://bit.ly/3X6OC7l).

Так как ВН высота трапеции, то треугольник АВН прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике АВН, по теореме Пифагора, АН^2 = AB^2 – BH^2 = 25 – 16 = 9.

AH = 3см.

Построим высоту СМ.

Прямоугольные треугольники АВН и СДМ равны по катету и гипотенузе, тогда ДМ = АН = 3 см.

НМ = ВС = 5 см.

АД = АН + НМ + ДМ = 3 + 5 + 3 = 11 см.

Отрезок КР есть средняя линия треугольника SAД, тогда КР = АД / 2 = 11/2 = 5,5 см.

Ответ: КР = 5,5 см.