Форум ЗнаниО

Интересно было бы узнать. Плоскости треугольников � ABC� и �  DBC� перпендикулярны. Найди длину отрезка � AM�, если �  CB=5�.

Если плоскости треугольников ABC и DBC перпендикулярны, то точка M, которая является серединой отрезка BC, будет лежать в плоскости, перпендикулярной к плоскости треугольников ABC и DBC. Таким образом, отрезок AM будет перпендикулярен к плоскости треугольников ABC и DBC.

Поскольку мы знаем, что треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом на стороне BC, то отрезок AM будет являться медианой на гипотенузе. Известно, что медиана прямоугольного треугольника делит гипотенузу на две равные части. Поэтому отрезок AM будет равен половине длины гипотенузы.

Таким образом, если CB=5, то AM будет равно половине длины CB, то есть AM=5/2=2.5.