Форум ЗнаниО

Возник вопрос. Стороны треугольника относятся как 4 5 6 а периметр треугольника образованный средними линиями равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.

Дано:
АВС - треугольник
АВ:ВС:СА=4:5:6
LM,КМ,LК- средние линии треугольника
Р КLМ = 30 см
Найти:LM, КМ,КL
Решение:
1)т.к. средняя линия треугольника равна половине его основания, то:
Р АВС = АВ + ВС + СА = 2МL + 2KM +2KL = 2(ML+KM+KL)=2P KLM =60(см)
2)т.к.АВ:ВС:СА=4:5:6 по условию, то Р АВС = 4+5+6=15(частей), отсюда одна часть - 60/15=4(см)
3)тогда АВ=4*4=16(см),ВС=5*4=20(см),СА=6*4=24(см),отсюда МL=1/2AB=8(см), КМ=1/2ВС=10(см),КL=1/2CA=12(см)
Ответ:8см,10см,12см.