Форум ЗнаниО

Любопытно было бы расспросить об этом. В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90(градусов) АС=8см угол АВС=45(градусов) Найти: А) АВ Б)высоту СD проведённую к гипотенузе

1. Вычисляем величину угла ВАС:


Угол ВАС = 180°- 45°- 90° = 45°.


2. Два угла при основании АВ в треугольнике АВС равны. Следовательно, этот треугольник


равнобедренный. Значит, АС = ВС = 8 см.


3. Учитывая, что АС/АВ является синусом угла 45°, вычисляем длину АВ:


АС/АВ = синус 45°= √2/2.


АВ = 8 : √2/2 = 8√2 см.


4. Учитывая, что СД/ВС является синусом угла 45° в прямоугольном треугольнике ВСД,


вычисляем длину СД:


СД/ВС = √2/2.


СД = ВС х √2/2 = 8 х √2/2 = 4√2 см.


Ответ: СД = 4√2 см, АВ = 8/2 см.