Форум ЗнаниО

Интересно было бы выяснить. Из точки m к окружности с центром o и радиусом, равным 3, проведены касательные ma и mb. Найдите расстояние между точками касания если aob=120

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/43HbT3a).

Построим радиуса ОА и ОВ к точкам касания А и В.

В треугольнике АОВ, по теореме косинусов, определим длину стороны АВ.

AB^2 = OA^2 + OB^2 – 2 * OA * OB * Cos120 = 9 + 9 – 2 * 3 * 3 * (-1/2) = 18 + 9 = 27.

AB = √27 = 3 * √3 см.

Ответ: АВ = 3 * √3 см.