У меня имеется небольшой вопрос. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках M и N соответственно, АВ =6, AC=5, MN=3. Найдите ВМ.
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4aBmtLu).
Так как отрезок МН параллелен стороне АС, тогда треугольники АВС и ВМН подобны по двум углам.
Коэффициент подобия К = МН/АС = 3/5.
Тогда ВМ/АВ = К = 3/5.
ВМ = 3 * АВ/5 = 3 * 6/5 = 18/5 = 3,6 см.
Ответ: Длина отрезка ВМ = 3,6 см.