Форум ЗнаниО

У меня есть вопрос. В основании треугольной пирамиды �DABC� лежит прямоугольный треугольник �ABC� с прямым углом �C�. Ребро �DB� пирамиды перпендикулярно плоскости основания. Найди площадь треугольника �ABC�, если �AB=8�, а ребро �DC�, равное �6�, образует с плоскостью �(ABD)� угол �30°�.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3HTOykK).

Из вершины прямого угла точки С строим высоту СН. Отрезок ДН есть проекция ребра СД на грань АВД. Тогда угол СДН = 30.

В прямоугольном треугольнике СДН катет СН лежит против угла 30, тогда СН = СД/2 = 6/2 = 3 см.

Sавс = АВ * СН/2 = 8 * 3/2 = 12 см^2.

Ответ: Sавс = 12 см^2.